含遥远伴星的多行星系统的相对论动力学稳定性判据

多行星系统在我们的银河系中十分普遍。若一颗遥远的倾斜伴星通过偏心率 Kozai-Lidov 机制激发内行星的偏心率和倾角，此类系统的长期稳定性可能会被破坏。然而，恒星-行星与行星-行星相互作用可帮助稳定系统。本工作中，我们通过同时考虑短程力或效应（具体而言，由宿主恒星引起的相对论进动），扩展了先前仅考虑伴星-行星与行星-行星相互作用的稳定性判据。通过比较相关动力学效应的进动速率，我们为具有 $N$ 颗内行星和一颗相对遥远的倾斜扰动体的行星系统建立了一个通用的解析稳定性判据。此外，我们以具有 $2$ 和 $3$ 颗内行星的系统为例，证明该解析判据与使用高斯平均法与直接 N 体积分相结合的 numerical 模拟结果一致。最后，将该判据应用于观测系统，约束了可能存在的未被发现伴星的轨道参数空间。这一新的稳定性判据扩展了多行星系统倾斜伴星可存在的参数空间。