Heisenberg 群中的局部对称条件

我在首个 Heisenberg 群 $\mathbb{H}$ 中提出 David 与 Semmes 局部对称条件(LSC)的一个类比。对于闭的 $3$-正则集 $E \subset \mathbb{H}$,我证明(LSC)由具有水平反对称核的 $3$ 维奇异积分的 $L^{2}(\mathcal{H}^{3}|_{E})$ 有界性所蕴含,且(LSC)蕴含垂直 $\beta$-数的弱几何引理。