$U(n+1) \times U(n)$ 的局部 Gan-Gross-Prasad 猜想：非一般情形

酉群的局部 Gan-Gross-Prasad 猜想现已被 Plessis、Gan 和 Ichino 的工作所解决，该猜想指出，对于 $(U(n+1),U(n))$ 的一对一般 $L$-参数，在其相关的 Vogan $L$-包中存在唯一的一对表示可以产生 Bessel 模型。在本文中，我们通过固定 $U(n+1)$ 的一个特殊非一般参数并改变 $U(n)$ 的 tempered $L$-参数，考察了 $\big(U(n+1), U(n)\big)$ 的一对 $L$-参数的该猜想。我们观察到，依然存在依赖于 $U(n)$ 的 $L$-参数选择的 Gan-Gross-Prasad 型公式。