非 tempered $\theta_{10}$ Arthur 参数与 Gross-Prasad 猜想
数论
2014-09-17 v2
摘要
我们构造了与特定 Arthur 参数相关的群 SO(3,2) 及其内形式 SO(4,1) 的局部和自守非 tempered Arthur 包，并证明了一个重数公式。我们进一步研究了这些包中的表示限制到子群 SO(3,1) 的情形。特别地，我们发现为一般 L-包表述的局部 Gross-Prasad 猜想不能朴素地推广到非一般 A-包。我们还研究了上述表示在群 SO(4,1) x SO(3,1) 和 SO(3,2) x SO(3,1) 上的自守 SO(3,1)-周期的非零性。主要工具是用于酉四元数相似对偶对的局部和全局 theta 对应。
引用
@article{arxiv.1310.4187,
title = {The non-tempered theta 10 Arthur parameter and Gross-Prasad Conjectures},
author = {Nadya Gurevich and Dani Szpruch},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.4187},
year = {2014}
}