$U(3) \times U(2)$ 的局部 Gan-Gross-Prasad 猜想：非一般情形

在本文中，我们研究涉及非一般表示的 $U(3)\times U(2)$ 的某对表示的局部 Gan-Gross-Prasad 猜想。对于 $(U(n),U(n-1))$ 的一般 $L$-参数对，已知在其关联的 Vogan $L$-包中存在唯一一对表示，产生这些 $L$-参数的唯一 Bessel 模型。我们表明对于涉及非一般表示的一些 $L$-参数对，这不成立。另一方面，我们在酉群局部朗兰兹对应的框架下，给出 $(U(1),U(3))$ 的精确局部 theta 对应，不是在 $L$-参数层面而是在单个表示层面。作为这些结果的应用，我们证明了某个非 tempered 情形下的 Ichino-Ikeda 局部猜想的类似物。