稳定线性系统的切换区间长度
最优化与控制
2022-09-27 v1 动力系统
泛函分析
摘要
线性切换系统是一类常微分方程组，其时间依赖矩阵取自给定的控制矩阵集。若对所有控制函数其所有轨迹均趋于零，则系统（渐近）稳定。我们考虑保持系统稳定性的、可能依赖于模式的切换区间长度限制。何时具有短切换区间的轨迹的稳定性意味着所有轨迹的稳定性？为回答此问题，我们引入线性算子的“截尾点”概念，并借助凸分析工具对其进行研究。我们将该问题归约为切比雪夫型指数多项式的构造，为此我们推导了一种算法并给出了相应的数值结果。
引用
@article{arxiv.2209.12219,
title = {The length of switching intervals of a stable linear system},
author = {Rinat Kamalov and Vladimir Yu. Protasov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.12219},
year = {2022}
}