切换区间长度如何影响动力系统的稳定性？
最优化与控制
2024-07-02 v2 泛函分析
摘要
如果一个频繁切换的线性切换系统是稳定的，那么在任意切换下它是否稳定？一般而言，答案是否定的。尽管如此，对于任何具体系统，这个问题都可以以显式形式回答。这是通过寻找切换区间的依赖于模态的临界长度来实现的，在此之后任何延长都不影响稳定性。该解以线段上偏离零点最小的指数多项式（“类 Chebyshev”多项式）给出。通过证明几个关于指数多项式逼近的理论结果，我们推导出了一种寻找此类多项式并计算临界切换时间的算法。我们估计算法的收敛性并提供了数值结果。
关键词
引用
@article{arxiv.2312.10506,
title = {How do the lengths of switching intervals influence the stability of a dynamical system?},
author = {Vladimir Yu. Protasov and Rinat Kamalov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.10506},
year = {2024}
}