一致超图的最大拉普拉斯 H-特征值与无符号拉普拉斯 H-特征值
谱理论
2013-05-14 v6
摘要
本文证明了当 k 为偶数时，k-一致非平凡超图的最大拉普拉斯 H-特征值严格大于最大度。给出了该特征值的一个紧下界。对于连通的偶一致超图，当且仅当其为超星（hyperstar）时达到该下界。然而，当 k 为奇数时，最大拉普拉斯 H-特征值等于最大度，这是一个紧下界。另一方面，给出了 k-一致连通超图的最大无符号拉普拉斯 H-特征值的紧上下界。对于连通的 k-一致超图，当且仅当其为完全超图（respectively 超星）时，达到最大无符号拉普拉斯 H-特征值的上（respectively 下）界。最大拉普拉斯 H-特征值总是小于或等于最大无符号拉普拉斯 H-特征值。当超图连通时，此处等式成立当且仅当 k 为偶数且超图为奇二部图。
关键词
引用
@article{arxiv.1304.1315,
title = {The Largest Laplacian and Signless Laplacian H-Eigenvalues of a Uniform Hypergraph},
author = {Shenglong Hu and Liqun Qi and Jinshan Xie},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.1315},
year = {2013}
}
备注
26 pages, 3 figures