一致超图的零拉普拉斯和无符号拉普拉斯特征值的特征向量
谱理论
2015-03-13 v3
摘要
在本文中，我们证明了一个k-一致超图的零拉普拉斯和无符号拉普拉斯特征值的特征向量与该超图的某些配置组件密切相关。我们证明了零拉普拉斯或无符号拉普拉斯特征值的特征向量的分量具有相同的模。此外，在规范正则化下，这些特征向量的分量的相位只能取{exp(2jπ/k) | j∈[k]}中的一些均匀分布的值。这些特征向量分为H-特征向量和N-特征向量。具有最小支撑的特征向量称为极小特征向量。极小规范H-特征向量刻画了超图的偶（奇）二部连通分量，反之亦然；极小规范N-特征向量刻画了超图的某些多部连通分量，反之亦然。
引用
@article{arxiv.1303.4048,
title = {The Eigenvectors of the Zero Laplacian and Signless Laplacian Eigenvalues of a Uniform Hypergraph},
author = {Shenglong Hu and Liqun Qi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.4048},
year = {2015}
}
备注
22 pages, 3 figures