树上的最小顶点覆盖与归一化拉普拉斯谱
组合数学
2012-06-20 v5 谱理论
摘要
我们证明，在树的归一化图拉普拉斯谱中，特征值1及其附近的特征值与最小顶点覆盖密切相关。具体而言，对于特征值1，其重数与最小顶点覆盖的大小相关，其特征向量的零分量对应于最小顶点覆盖中的顶点；而对于接近1的特征值，它们到1的距离可以从最小顶点覆盖估计得出；对于小于1的最大特征值，其特征向量的符号图将最小顶点覆盖中的顶点作为代表元。
引用
@article{arxiv.1010.4269,
title = {Minimum vertex covers and the spectrum of the normalized Laplacian on trees},
author = {Hao Chen and Jürgen Jost},
journal= {arXiv preprint arXiv:1010.4269},
year = {2012}
}
备注
Published version