与零特征值相关的超图拉普拉斯或无符号拉普拉斯特征向量
组合数学
2021-08-31 v2
摘要
设为一个连通的-一致超图。本文主要考虑的拉普拉斯或无符号拉普拉斯张量对应于零特征值的特征向量,称为的第一拉普拉斯或第一无符号拉普拉斯特征向量。借助的关联矩阵,可通过在或上求解关联矩阵的Smith标准形,显式得到第一拉普拉斯或第一无符号拉普拉斯(H-或N-)特征向量的个数。进而,我们证明当零是无符号拉普拉斯张量的一个(H-)特征值时,第一拉普拉斯(H-)特征向量的个数等于第一无符号拉普拉斯(H-)特征向量的个数。我们建立了第一拉普拉斯(无符号拉普拉斯)H-特征向量与的偶(奇)二部划分之间的联系。
引用
@article{arxiv.1807.00544,
title = {Eigenvectors of Laplacian or signless Laplacian of Hypergraphs Associated with Zero Eigenvalue},
author = {Yi-Zheng Fan and Yi Wang and Yan-Hong Bao and Jiang-Chao Wan and Min Li and Zhu Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.00544},
year = {2021}
}