利用关联矩阵及其转置零空间的超图研究
组合数学
2024-04-30 v2
摘要
在本研究中，我们探究超图的子结构，这些子结构导致超图关联矩阵中出现线性相关的行（或列）。这些子结构与多种超图矩阵谱密切相关，包括无符号拉普拉斯矩阵、邻接矩阵、拉普拉斯矩阵以及超图关联图的邻接矩阵。这些超图矩阵的特征向量可用于刻画此类子结构。我们表明，属于超图关联图邻接矩阵零空间的向量对这些子结构提供了独特描述。此外，我们说明这些子结构表现出内在的相似性与冗余性，在随机游走中呈现类似行为及超图中心性相似值。
引用
@article{arxiv.2212.02103,
title = {A Study of Hypergraph Using Null Spaces of the Incidence Matrix and its Transpose},
author = {Samiron Parui},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.02103},
year = {2024}
}
备注
We observed that linearly dependent row and columns are the reason for the cluster of vertices with equal centrality. Thus, in this version we explore the substructures of a hypergraph, associated with linearly dependent collection of rows and column in the incidence matrix