与最小 H-特征值关联的 Z-张量的特征向量及其在超图中的应用于
组合数学
2019-01-25 v1
摘要
与不可约 -矩阵不同，弱不可约 -张量 可以有多个与最小 H-特征值关联的特征向量。我们证明 与最小 H-特征值关联的特征向量只有有限多个。若 进一步为组合对称的，则此类特征向量的数目可由 的关联矩阵的史密斯标准形显式得到。当应用于一个连通一致超图 时，我们证明 的与零特征值关联的拉普拉斯特征向量数目等于 的与谱半径关联的邻接特征向量数目，若零是一个无符号拉普拉斯特征值，则该数目也等于 的与零特征值关联的无符号拉普拉斯特征向量数目。
引用
@article{arxiv.1901.08222,
title = {Eigenvectors of Z-tensors associated with least H-eigenvalue with application to hypergraphs},
author = {Yi-Zheng Fan and Yi Wang and Yan-Hong Bao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.08222},
year = {2019}
}