(k,l)-边极大r-一致超图的大小估计

Yingzhi Tian; Hong-Jian Lai; Jixiang Meng; Murong Xu

(k,l)-边极大r-一致超图的大小估计

组合数学 2018-07-23 v2

作者: Yingzhi Tian , Hong-Jian Lai , Jixiang Meng , Murong Xu

摘要

设 $H=(V,E)$ 为一个超图，其中 $V$ 为顶点集， $E$ 为 $V$ 的非空子集（称为边）之集合。若 $H$ 的所有边均有相同的基数 $r$ ，则 $H$ 为一个 $r$ -一致超图；若 $E$ 由 $V$ 的所有 $r$ -子集组成，则 $H$ 为一个完全 $r$ -一致超图，记为 $K_n^r$ ，其中 $n=|V|$ 。一个 $r$ -一致超图 $H=(V,E)$ 是 $(k,l)$ -边极大的，如果 $H$ 的每个满足 $|V(H')|\geq l$ 的子超图 $H'$ 的边连通度至多为 $k$ ，但对于任意边 $e\in E(K_n^r)\setminus E(H)$ ， $H+e$ 包含至少一个满足 $|V(H'')|\geq l$ 且边连通度至少为 $k+1$ 的子超图 $H''$ 。本文中，我们获得了 $(k,l)$ -边极大超图大小的下界与上界。进而，我们证明这些界是最佳可能的。从而推广了[Y.Z. Tian, L.Q. Xu, H.-J. Lai, J.X. Meng, On the sizes of $k$ -edge-maximal $r$ -uniform hypergraphs, arXiv:1802.08843v3]中的既有结果。

关键词

r-一致超图边极大边连通度超图大小界

引用

@article{arxiv.1805.11425,
  title  = {On the sizes of $(k,l)$-edge-maximal $r$-uniform hypergraphs},
  author = {Yingzhi Tian and Hong-Jian Lai and Jixiang Meng and Murong Xu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1805.11425},
  year   = {2018}
}

备注

arXiv admin note: text overlap with arXiv:1802.08843

(k,l)-边极大r-一致超图的大小估计

摘要

关键词

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