把柄体中底链的孔塞维奇积分

利用类似于Andersen、Mattes和Reshetikhin给出的构造，将孔塞维奇积分扩展到把柄体中的链，我们构造了一个函子$Z:\mathcal{B}\to \widehat{\mathbb{A}}$，其中$\mathcal{B}$是把柄体中底链的范畴，$\widehat{\mathbb{A}}$是把柄体中Jacobi图范畴$\mathbb{A}$的次数完备化。作为一个对称幺半线性范畴，$\mathbb{A}$是支配“Casimir Hopf代数”的线性PROP，这些代数是配备原始不变对称2-张量的余交换Hopf代数。函子$Z$诱导了典范同构$\hbox{gr}\mathcal{B} \cong \mathbb{A}$，其中$\hbox{gr}\mathcal{B}$是$\mathcal{B}$上Vassiliev-Goussarov滤子的相伴分次。对于每个Drinfeld结合子$\varphi$，我们在$\hbox{gr}\mathcal{B}$中关联一个ribbon拟Hopf代数$H_\varphi$，并证明由$H_\varphi$通过“transmutation”得到的辫状Hopf代数恰好是辫状范畴$\mathcal{B}$中典范Hopf代数在$Z$下的像。最后，我们解释了$Z$如何精炼LMO函子，这是一个扩展Le-Murakami-Ohtsuki不变量的类TQFT函子。