抽象 CR 流形上的 Kohn-Laplace 方程：局部正则性

Tran Vu Khanh

抽象 CR 流形上的 Kohn-Laplace 方程：局部正则性

复变函数 2016-12-23 v1

作者: Tran Vu Khanh

摘要

本文旨在确立超曲面类型抽象 CR 流形上 Kohn-Laplace 方程解算子（称为复 Green 算子）的局部正则性。对于截断函数 $\sigma$ ，我们引入了 $\sigma$ -超对数性质，这是 CR 流形上的一个位势论条件。我们证明，若给定数据在包含 $\sigma$ 支撑的开集上是光滑的，则解在 $\{x\in M:\sigma(x)=1\}$ 的内部是光滑的。此外，我们还研究了复 Green 算子积分核的光滑性。

关键词

Kohn-Laplace 方程 CR 流形局部正则性复 Green 算子超对数性质

引用

@article{arxiv.1612.07446,
  title  = {The Kohn-Laplace equation on abstract CR manifolds: Local regularity},
  author = {Tran Vu Khanh},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1612.07446},
  year   = {2016}
}

备注

51 pages

抽象 CR 流形上的 Kohn-Laplace 方程：局部正则性

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