超曲面型 CR 流形上复格林算子的紧性
复变函数
2014-06-26 v2 偏微分方程分析
摘要
本文旨在研究超曲面型 CR 流形上复格林算子的紧性。我们引入了 (CR-P_q)，这是一个关于 (0,q)-形式的位置论条件，它将 Catlin 的性质 (P_q) 推广到任意余维数的 CR 流形。我们证明，如果一个嵌入的超曲面型 CR 流形满足 (CR-P_q) 和 (CR-P_{n-1-q})，且其实维数至少为五，那么对于 1≤q≤n-2 且 s≥0，复格林算子是 Sobolev 空间 H^s_{0,q}(M) 上的紧算子。我们使用 CR-多重次调和函数来构建一个控制切丛全实方向的微局部范数。
引用
@article{arxiv.0810.2553,
title = {Compactness of the Complex Green Operator on CR-Manifolds of Hypersurface Type},
author = {Andrew Raich},
journal= {arXiv preprint arXiv:0810.2553},
year = {2014}
}
备注
33 pages, v2. I fixed the statement of the main theorem and improved the exposition of the paper