Heegaard 量子透镜空间的 K-理论
K理论与同调
2011-10-27 v1
摘要
将 Z/N 表示为单位根，我们把 Heegaard 量子球面上的一个自然 U(1)-作用限制到 Z/N，并称商空间为 Heegaard 量子透镜空间。然后我们利用 Z/N 的这种表示构造了一个相伴的复线丛。本文证明了这些线丛在我们所考虑的任何量子透镜空间上的稳定非平凡性。我们利用透镜空间 C*-代数的拉回结构，通过 Mayer-Vietoris 序列计算其 K-理论，并利用 Bass 连接同态的显式形式证明了这些丛的稳定非平凡性。在代数方面，我们证明了这样一个透镜空间的坐标代数对于一组特定生成元和关系的泛性。我们还证明了透镜空间的坐标代数中不存在非平凡的可逆元。最后，我们将 Heegaard 量子球面的 Z/N-纤维延拓到 U(1)，并确定了这种 U(1)-延拓的代数结构。
引用
@article{arxiv.1110.5897,
title = {The K-theory of Heegaard quantum lens spaces},
author = {Piotr M. Hajac and Adam Rennie and Bartosz Zielinski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1110.5897},
year = {2011}
}