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高维节点域的内切半径

偏微分方程分析 2024-06-06 v2 微分几何谱理论

作者: Philippe Charron , Dan Mangoubi

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摘要

我们证明，在 $d$ 维闭黎曼流形上，特征值 $\lambda$ 的拉普拉斯特征函数的每个节点域都包含一个半径为 $c\lambda^{-1/2}(\log\lambda)^{-(d-2)/2}$ 的球。该球以节点域内特征函数绝对值达到最大的点为球心。

关键词

节点域拉普拉斯特征函数内切半径黎曼流形高维

引用

@article{arxiv.2306.00159,
  title  = {The inner radius of nodal domains in high dimensions},
  author = {Philippe Charron and Dan Mangoubi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2306.00159},
  year   = {2024}
}

备注

15 pages. v2: Presentation of proof of main theorem significantly simplified following Sasha Logunov's suggestion