局部不对称性与节点域的内半径
谱理论
2008-09-05 v4 偏微分方程分析
摘要
设 M 为 n 维闭黎曼流形。设 f 为 Laplace-Beltrami 算子对应于特征值 \lambda 的特征函数。我们证明，在任意球 B 内 {f>0} 的体积大于 C|B|/\lambda^n，其中 B 的球心位于 {f=0} 上。我们应用此结果证明每个节点域包含一个半径大于 C/\lambda^n 的球。
引用
@article{arxiv.math/0703663,
title = {Local Asymmetry and the Inner Radius of Nodal Domains},
author = {Dan Mangoubi},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0703663},
year = {2008}
}
备注
12 pages, 1 figure; minor corrections; to appear in Comm. PDEs