非均匀费米-帕斯塔-乌拉姆链

通过识别产生显著共振的质量比，研究了非均匀费米-帕斯塔-乌拉姆链。这是一个技术上复杂的问题，因为我们必须求解对应线性化运动方程谱的逆问题。对于具有四个粒子的非均匀周期费米-帕斯塔-乌拉姆链，每个质量比决定了哈密顿量二次部分的频率比。最显著的频率比会出现但并非全部。通常，对于给定的频率比，我们发现质量比的一维簇。对于1:2:3共振，向哈密顿量添加小的三次项导致动力学行为显示出两质量相等的情况与四个不同质量更一般情况之间的差异。对于两个相等质量，归一化系统是可积的且混沌行为为小尺度。在向四个不同质量的转变中，我们发现其中一个正态模式的哈密顿-霍普夫分岔，导致复不稳定性和Shilnikov-Devaney分岔。其他短周期解族可从范式及其稳定性特征局部化。为说明，我们使用作用单纯形以及范式H_2积分的随时间行为。