Fermi-Pasta-Ulam 链中的反向行波
可精确求解与可积系统
2015-06-26 v1
摘要
本文考虑著名的具有周期边界条件和四次非线性的 Fermi-Pasta-Ulam 链。由于特殊的共振和离散对称性，该哈密顿系统的 Birkhoff 正规形是完全可积的。我们研究积分的能级集如何叶状化相空间。我们的研究揭示了该链在低能量域中的所有可积结构。如果链中粒子数为偶数，则该叶状结构是奇异的。奇异约化方法表明系统具有不变的捏缩环面与单值性（monodromy）。单值性是全球作用-角变量存在的障碍。这些捏缩环面被解释为行波之间的同宿与异宿连接。因此我们发现了一种新的解类，可描述为反向行波。它们显著地展示了在不存在能量转移的情况下正常模的有趣相互作用。这些解可以很容易地在数值上被观测到。
引用
@article{arxiv.nlin/0110015,
title = {Direction reversing travelling waves in the Fermi-Pasta-Ulam chain},
author = {Bob Rink},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0110015},
year = {2015}
}
备注
20 pages, 14 figures