无穷 Quillen 函子、Maurer-Cartan 元素与 DGL 实现

我们给出了余单纯自由完备微分分次李代数 $\mathfrak{L}_\bullet=\widehat{\mathbb{L}}(s^{-1}\Delta^\bullet)$ 的一种基于一般张量代数上李多项式的新李括号公式的替代构造。基于此，我们证明对任意完备微分分次李代数 $L$，其几何实现 $\langle L\rangle=\text{Hom}_{\text{cdgl}}(\mathfrak{L}_\bullet,L)$ 同构于其神经 $\gamma_\bullet(L)$，即 Getzler-Hinich 实现 $\text{MC}(\mathscr{A}_\bullet\widehat{\otimes} L)$ 的一个形变收缩。