向量丛上齐次算子的李代数

我们证明对于向量丛$E \to M$，由$E$上所有为$L_{\mathcal{E}}$（即$E$的欧拉向量场方向的李导数）特征向量的微分算子生成的李代数$\mathcal{D}_{\mathcal{E}}(E)$，与通过在$\mathbb{R}-$代数$\mathcal{A}(E):= {\rm Pol}(E)$（纤维多项式函数代数）上的Grothendieck构造得到的李代数$\mathcal{D}_G(E)$在同构意义下一致。这使我们能够计算$\mathbb{R}-$代数$\mathcal{A}(E)$的所有导子，并获得$\mathcal{A}(E)$的零权导子李代数的显式描述。