关于 Gel'fand-Kolmogoroff 型结果

我们证明，向量丛 $E \to M$ 由所有 $E$ 上微分算子的 Lie 代数符号空间上的结合结构所刻画，这些微分算子是沿 Euler 向量场方向的 Lie 导数的特征向量。我们还对沿 $E$ 的纤维为多项式的光滑函数的 $\mathbb{R}-$代数得到了类似结果。这使我们能够推导出 $M$ 的微分算子符号的 $\mathbb{R}-$代数 ${\rm Pol}(T^*(M))$ 的 Gel'fand-Kolmogoroff 型结果。