李超代数的非线性实现

对于李超代数 $\mathcal G$ 到子代数 $\mathcal H$ 与子空间 $\mathcal E$ 的直和分解 $\mathcal G=\mathcal H\oplus\mathcal E$，在不对 $\mathcal H$ 和 $\mathcal E$ 施加任何进一步限制的条件下，我们在 $\mathcal E$ 上构造了 $\mathcal G$ 的一个非线性实现。该结果将 Kantor 关于李代数的定理推广到了李超代数。当 $\mathcal G$ 是微分分次李代数时，我们表明它给出了一个相伴 $L_\infty$-代数的构造。