单李超代数的简单分解

本文考虑可分解为两个真子代数之和的李超代数。这些代数均具有向量空间和 $L=A+B$ 的形式,其中 $A$ 与 $B$ 为未必是 $L$ 理想的真单子代数,且该和未必为直和。本文的主要结果如下:设 $S = {osp}(m,2n)$ 为李超代数,满足 $S=K+L$,其中 $K$、$L$ 为两个真基单子代数。则 $m$ 为偶数,$m=2k$ 且 $K \cong osp(2k-1,2n)$,$L \cong sl(k,n)$。