维变维空间上的热流

本文引入了一种新的粘接流形概念，并探讨了规范热流在这些粘接流形上是否具有ergodic性和irreducibility。粘接流形是由不同维数流形通过弱 doubling measure 连接而成的度量空间。这可视为维数跳变的一个条件。在另一方面，这种构建方式也定义了这些粘接空间上的Brownian运动。通过热流，我们构建了一个非局部周边函数——热剩余量，以此提出其关于标准周边函数的${\Gamma}$-收敛问题。在此背景下，我们将工作与关于周边函数收敛、近似以及热核存在性，以及Brownian运动的短时展开的前期工作相联系。