度量随机游走空间上的热流
偏微分方程分析
2019-12-17 v5
摘要
本文研究度量随机游走空间上的热流，该框架将局部有限加权连通图上的热流、由有限马尔可夫链决定的热流以及一些非局部演化问题统一到一个广泛的框架中。我们给出了遍历性的不同刻画，并证明具有正 Ollivier-Ricci 曲率的度量随机游走空间是遍历的。此外，我们证明了一个 Cheeger 不等式，并由此表明 Poincaré 不等式成立当且仅当等周不等式成立。我们还研究了 Bakry-Émery 曲率维数条件及其与 Poincaré 不等式和传输-信息不等式等泛函不等式的关系。
引用
@article{arxiv.1806.01215,
title = {The Heat Flow on Metric Random Walk Spaces},
author = {José M. Mazon and Marcos Solera and Julián Toledo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.01215},
year = {2019}
}