时变度量测度空间上热流的函数不等式
偏微分方程分析
2021-04-07 v2
摘要
我们证明了度量测度空间的合成下 Ricci 界——无论是 Bakry-Émery 意义下还是 Lott-Sturm-Villani 意义下——均可由多种函数不等式刻画，包括局部 Poincaré 不等式、局部对数 Sobolev 不等式、维数无关 Harnack 不等式以及对数 Harnack 不等式。更一般地，这些等价性将在时变度量测度空间的框架下得到证明，并将给出度量测度空间超 Ricci 流的一种刻画。
引用
@article{arxiv.1907.06184,
title = {Functional inequalities for the heat flow on time-dependent metric measure spaces},
author = {Eva Kopfer and Karl-Theodor Sturm},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.06184},
year = {2021}
}
备注
Revised version