Minkowski空间上热流的非收缩性
偏微分方程分析
2013-02-11 v4 微分几何
概率论
摘要
我们研究了赋范空间或更一般地，Finsler流形上函数的梯度流的收缩性质。结果表明，流的收缩性等价于函数的一种新的凸性概念。这与非黎曼Finsler流形中沿测地线的通常凸性不同。作为一个应用，我们证明了除内积空间外的Minkowski赋范空间上的热流关于二次Wasserstein距离不是收缩的。
引用
@article{arxiv.1009.2312,
title = {Non-contraction of heat flow on Minkowski spaces},
author = {Shin-ichi Ohta and Karl-Theodor Sturm},
journal= {arXiv preprint arXiv:1009.2312},
year = {2013}
}
备注
26 pages; minor revisions, to appear in Arch. Ration. Mech. Anal