带恒定磁场的 Hartree 方程：适定性理论
数学物理
2020-03-17 v3 偏微分方程分析
math.MP
摘要
我们考虑具有恒定外磁场的无穷多电子 Hartree 方程。对于该系统，当初始数据为费米海（系统的一个非迹类定常解）的扰动时，我们给出局部适定性结果。此时单粒子哈密顿量为 Pauli 算子，其具备不同于 Laplace 算子的性质，例如具有离散谱与无限维特征空间。新的关键在于我们利用 Fourier-Wigner 变换及相伴 Laguerre 多项式的渐近性质导出一个坍缩估计，并由此建立局部适定性结果。
引用
@article{arxiv.1909.04233,
title = {The Hartree equation with a constant magnetic field: Well-posedness theory},
author = {Xin Dong},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.04233},
year = {2020}
}