利用 Lee-Low-Pine 变换对费米极化子进行 Hartree-Fock 处理

我们考虑零温下的费米极化子问题，其中单个杂质与无相互作用的主体费米子相互作用。我们从类 Fröhlich 哈密顿量出发处理该问题，其中杂质用正则位置和动量算符描述。我们应用 Lee-Low-Pine（LLP）变换，将费米子 Fröhlich 哈密顿量转化为费米子 LLP 哈密顿量，后者描述了一个仅包含主体费米子的多体系统。我们将 Edwards 首先提出的自洽 Hartree-Fock（HF）方法应用于费米子 LLP 哈密顿量，其中一对动量为 $\mathbf{k}$ 和 $\mathbf{k}'$ 的主体费米子通过正比于 $\mathbf{k}\cdot\mathbf{k}'$ 的势相互作用。我们将具有不限制粒子-空穴对数目优点的 HF 理论应用于一维排斥性费米极化子。当杂质与主体费米子质量相等时，我们的变分拟设（其中 HF 轨道以自由粒子态展开）产生的结果与 McGuire 基于 Bethe 拟设的精确解析结果高度一致。这项工作提升了将 HF 拟设及其含时推广作为构建块，以发展高维平衡和非平衡费米极化子全耦合理论的前景。