一维与二维晶格中 Fermi 极化子的非高斯变分方法

我们研究了一维与二维平方晶格中，一个可动自旋向上杂质浸没于由自旋向下费米子组成的费米海中时的 Fermi 极化子问题。我们在通过 Lee-Low-Pines 变换分离杂质与背景后，采用非高斯态的变分方法求解该问题。固定总动量下的基态可通过变分参数的虚时间演化获得。对一维情形，变分结果与矩阵乘积态方法的数值解对比，吻合极佳。在二维晶格中，我们聚焦于稀极限，发现了与连续空间模型上变分及量子蒙特卡洛方法先前结果一致的极化子—分子演化。与以往工作相比，我们的方法在考虑的全部参数区域内给出了最低的基态能量，且因无需事先假设变分波函数的任何特定形式而具有明显优势。