图的独立集与匹配杂凑的硬度

{\it 杂凑}（或 {\it 反链} 或 {\it Sperner 族}）$L$ 是一个对 $(V,E)$，其中 $V$ 是有限集，$E$ 是 $V$ 的子集族，且其中没有任何一个子集是另一个子集的子集。通常，$V$ 的元素被称为 $L$ 的 {\it 顶点}，$E$ 的元素被称为 $L$ 的 {\it 边}。杂凑的一条边 $e$ 的子集 $s_e$ 如果不是另一条边的子集，则被称为 $e$ 的 {\it 识别}子集。杂凑的一条边 $e$ 的 {\it 硬度}是 $e$ 的最小识别子集大小与 $e$ 的大小的比率。杂凑的硬度是其所有边的最大硬度。我们研究了由图的独立集和匹配产生的杂凑的硬度。