簇系硬度的紧下界

Vahan Mkrtchyan; Hovhannes Sargsyan

doi:10.1007/s10878-017-0151-z

簇系硬度的紧下界

离散数学 2018-07-18 v1 组合数学

作者: Vahan Mkrtchyan , Hovhannes Sargsyan

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摘要

簇系（或称反链或 Sperner 族） $L$ 是一对 $(V,E)$ ，其中 $V$ 是有限集， $E$ 是 $V$ 的子集族，其中没有一个子集是另一个的子集。通常， $V$ 的元素称为 $L$ 的顶点， $E$ 的元素称为 $L$ 的边。簇系的一条边 $e$ 的子集 $s_e$ 若不是另一条边的子集，则对 $e$ 是识别的。簇系一条边 $e$ 的硬度是 $e$ 的最小识别子集的大小与 $e$ 的大小的比值。簇系的硬度是其各边硬度的最大值。在这篇短文中，我们证明了任意簇系硬度的下界。我们的界在渐近意义下是最优的，即存在无限个簇系序列达到该界。

关键词

簇系反链 Sperner 族硬度识别子集下界

引用

@article{arxiv.1807.06568,
  title  = {A tight lower bound for the hardness of clutters},
  author = {Vahan Mkrtchyan and Hovhannes Sargsyan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1807.06568},
  year   = {2018}
}

备注

5 pages, no figures. arXiv admin note: text overlap with arXiv:0903.4907

簇系硬度的紧下界

摘要

关键词

引用

备注

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