关于限制性环路覆盖的近似算法
计算复杂性
2009-09-29 v5 离散数学
摘要
图的环路覆盖是由若干环路组成的集合，满足每个顶点恰好属于恰好一个环路。L-环路覆盖是指其中每个环路的长度都属于集合 L。加权图的环路覆盖的权重为其边的权重之和。本文旨在近似地解决计算 L-环路覆盖的复杂度与可近似性问题。一方面，我们证明了对于大多数 L，计算有向图和无向图中最大权重的 L-环路覆盖问题均为 APX-hard 且 NP-hard。我们的大多数硬性结果即使在边权仅为 0 和 1 时也依然成立。另一方面，我们证明了计算最大权重的 L-环路覆盖问题，可在无向图上以 2 的因子近似，在有向图上以 8/3 的因子近似。该结果适用于任意集合 L。
引用
@article{arxiv.cs/0504038,
title = {On Approximating Restricted Cycle Covers},
author = {Bodo Manthey},
journal= {arXiv preprint arXiv:cs/0504038},
year = {2009}
}
备注
To appear in SIAM Journal on Computing. Minor changes