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关于完全多部图的团覆盖

组合数学 2018-09-06 v1

摘要

GG 的一个团覆盖是 GG 的一些团组成的集合,使得 GG 的任意边都包含于其中一个团中,而团覆盖的权是其所含各团大小之和。图 GG 的 sigma 团覆盖数 scc(G)scc(G) 定义为 GG 的团覆盖的最小可能权值。令 Kt(d) K_t(d) 表示每个部分大小为 dd 的完全 t t 部图。我们证明对任意固定的 d2d \ge 2,有 limtscc(Kt(d))=d2tlogt.\lim_{t \rightarrow \infty} scc(K_t(d))= \frac{d}{2} t\log t. 这反驳了 Davoodi、Javadi 和 Omoomi 的一个猜想。

关键词

引用

@article{arxiv.1809.01443,
  title  = {On Clique Coverings of Complete Multipartite Graphs},
  author = {Akbar Davoodi and Dániel Gerbner and Abhishek Methuku and Máté Vizer},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1809.01443},
  year   = {2018}
}