关于 Johnson 图的团覆盖数

我们启动了对 Johnson 图 $J(N, k)$ 的顶点团覆盖数的研究，即覆盖这些图顶点所需的最少团数。我们证明了当 $k \leq 3$ 和 $k \geq N - 3$ 时这些数值的恒等式，并使用计算方法提供了一系列小图的显式值。通过利用与编码理论和组合设计理论的联系，我们证明了一般 Johnson 图团覆盖数的各种界，并展示了当 $k$ 是 2 的小次幂时，如何利用常重词典码创建 $J(2k, k)$ 的最优覆盖。