图的局部团覆盖
组合数学
2012-10-26 v1
摘要
简单图 G 的 k-团覆盖是指用 G 的团对边进行覆盖，使得每个顶点至多包含在 k 个团中。使得 G 存在 k-团覆盖的最小 k 值称为 G 的局部团覆盖数，记为 。局部团覆盖数可视为团覆盖数的局部对应物，后者等于覆盖所有边所需的最小团总数。本文研究了该问题的几个方面，并讨论了其与其他著名问题的关系。此外，重点研究了无爪图及其子类的局部团覆盖数。特别地，证明了每个无爪图的局部团覆盖数至多为 ，其中 是图的最大度， 是一个通用常数。还表明该界在常数因子意义下是紧的。此外，确立了线性区间图的局部团数以 为界。最后，作为副产品，为集合系的相交对获得了一个新的 Bollobas 型不等式。
引用
@article{arxiv.1210.6965,
title = {Local Clique Covering of Graphs},
author = {Ramin Javadi and Zeinab Maleki and Behnaz Omoomi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.6965},
year = {2012}
}