无限图的 clique 动力学在图覆盖中的保持条件
组合数学
2025-04-01 v1
摘要
我们研究了在哪些（可能是无限的）图类中，clique 动力学是覆盖稳定的，即在三角覆盖映射下，clique 收敛/发散是否被保持。我们首先给出一个教科书式的反例：一个在 clique 收敛图上覆盖的是在 clique 发散图上，而且被 clique 发散图覆盖。在此基础上，我们聚焦于局部条件（即顶点邻域条件），并证明以下条件足以导致覆盖稳定性：局部孤素数 ≥ 7 且局部最小度数 ≥ 2；局部循环且最小度数 ≥ 6。
引用
@article{arxiv.2503.22893,
title = {When do graph covers preserve the clique dynamics of infinite graphs?},
author = {Anna M. Limbach and Martin Winter},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.22893},
year = {2025}
}