关于三角形团覆盖与 $K_t$ 团覆盖问题

Hoang Dau; Olgica Milenkovic; Gregory J. Puleo

doi:10.1016/j.disc.2019.111627

关于三角形团覆盖与 $K_t$ 团覆盖问题

组合数学 2019-10-17 v2

作者: Hoang Dau , Olgica Milenkovic , Gregory J. Puleo

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摘要

图的边团覆盖是覆盖图所有边的一组团。我们将此概念推广到“ $K_t$ 团覆盖”，即对于每 $t \geq 1$ ，覆盖图所有 $t$ 个顶点的完全子图的一组团。特别地，我们将 Erd"os、Goodman 和 P\'osa (1966) 关于边团覆盖数（ $t = 2$ ，亦称交数）的经典结果推广到 $t = 3$ 的情形。该上界是紧的，且仅当为 Tur\'an 图 $T(n,3)$ 时取等。我们还推广了 Scheinerman 和 Trenk (1999) 的算法，以在弦图的一个超类上求解 $K_t$ 团覆盖问题的加权版本。我们还证明了 $K_t$ 团覆盖问题是 NP-hard。

关键词

团覆盖 $K_t$ 团覆盖三角形团覆盖交数 Turán 图弦图 NP-hard

引用

@article{arxiv.1709.01590,
  title  = {On the Triangle Clique Cover and $K_t$ Clique Cover Problems},
  author = {Hoang Dau and Olgica Milenkovic and Gregory J. Puleo},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1709.01590},
  year   = {2019}
}

备注

14 pages, 1 figure. This version fixes some issues with the NP-hardness proof and some other minor errors

关于三角形团覆盖与 $K_t$ 团覆盖问题

摘要

关键词

引用

备注

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