团覆盖与无爪图

设 $\cal C$ 为 $E(G)$ 的一个团覆盖，并设 $v$ 为 $G$ 的一个顶点。顶点 $v$ 的价（关于 $\cal C$），记为 $val_{\cal C}(v)$，是 $\cal C$ 中包含 $v$ 的团的数目。图 $G$ 的局部团覆盖数，记为 $lcc(G)$，定义为最小的整数 $k$，使得存在 $E(G)$ 的一个团覆盖，满足对每个顶点 $v\in V(G)$，$val_{\cal C}(v)$ 至多为 $k$。在本文中，除其他结果外，我们证明：若 $G$ 是一个无爪图，则 $lcc(G)+\chi(G)\leq n+1$。