图同态、环形着色与H-割分数覆盖
离散数学
2009-11-18 v3
摘要
图同态是将源图的边映射到目标图的边的顶点映射。加权最大H-可着色子图问题（MAX H-COL）的实例是边加权图G，其目标是找到G的一个具有最大总边权重的子图，条件是该子图到H存在同态；注意对于H=K_k，该问题等价于MAX k-CUT。Farnqvist等人引入了图空间上的一个参数，允许对MAX H-COL的近似性质进行深入研究。具体而言，它可用于将先前已知的（不）可近似性结果扩展到更大的图类。在此，我们研究了该参数在环形完全图K_{p/q}上的性质，其中2 <= p/q <= 3。结果被扩展到无K_4-子式图和具有有界最大平均度的图。我们还考虑了与Samal关于割分数覆盖的工作的联系：我们探讨并判定两个关于立方色数的猜想。
引用
@article{arxiv.0904.4600,
title = {Graph Homomorphisms, Circular Colouring, and Fractional Covering by H-cuts},
author = {Robert Engström and Tommy Färnqvist and Peter Jonsson and Johan Thapper},
journal= {arXiv preprint arXiv:0904.4600},
year = {2009}
}
备注
24 pages, 1 figure Corrected the statements of Lemma 4.3 and 4.4