几何循环的同态原像

若存在从图 G 到图 H 的图同态，则称图 G 是图 H 的一个同态原像，或称 G 是 H-可着色的。刻画给定图 H 的同态原像族是一个经典问题。几何图是指一个简单图 G 连同其在平面上顶点处于一般位置的直线绘制。几何同态（相应地，同构）是保持边交叉（相应地，以及非交叉）的图同态（相应地，同构）。图 G 的同态偏序集是 G 的几何实现的同构类之集合，其上由内射几何同态的存在性赋予偏序。若存在从几何图 G 到 H 的同态偏序集中某个元素的几何同态，则称 G 是 H-可着色的。我们给出了几何图在 n 小于 6 时为 C_n-可着色的充要条件。