基于循环分解的受限循环覆盖近似算法
数据结构与算法
2007-05-23 v4 计算复杂性
离散数学
摘要
图的循环覆盖是由若干循环组成的集合，满足每个顶点恰好属于恰好一个循环。L 循环覆盖是指其中每个循环的长度都属于集合 L。加权图的循环覆盖的权重为其边权之和。我们接近解决计算 L 循环覆盖的复杂度与可近似性问题。一方面，我们指出对于几乎所有 L，计算有权重的最大 L 循环覆盖在有向图和无向图中均为 APX-hard 与 NP-hard。大多数 hardness 结果即使在边权仅取零与一时也依然成立。另一方面，我们指出计算有权重的最大 L 循环覆盖可以在无向图上以 2 的因子进行近似，在有向图上以 8/3 的因子进行近似。这适用于任意集合 L。
引用
@article{arxiv.cs/0604020,
title = {Approximation Algorithms for Restricted Cycle Covers Based on Cycle Decompositions},
author = {Bodo Manthey},
journal= {arXiv preprint arXiv:cs/0604020},
year = {2007}
}
备注
This paper has been joint with "On Approximating Restricted Cycle Covers" (cs.CC/0504038). Please refer to that paper. The paper "Approximation Algorithms for Restricted Cycle Covers Based on Cycle Decompositions" is now obsolete