关于顶点覆盖及相关问题的可近似性
数据结构与算法
2007-12-21 v1 离散数学
摘要
在本文中，我们证明了在图 中识别一条边 ，使得存在 的一个最优顶点覆盖 恰好包含节点 和 之一的问题是 NP 困难的。这样的边被称为弱边。随后，我们开发了一种顶点覆盖问题的多项式时间近似算法，其性能保证为 ，其中 是与图的弱边相关的某种度量的上界。此外，我们讨论了顶点覆盖问题的一种新松弛，在我们的近似算法中用于获得更小的 值。我们还得到了特殊图的顶点覆盖问题的线性规划表示。我们的结果为顶点覆盖问题——一个长期悬而未决的开放问题——的可近似性提供了新的见解。
引用
@article{arxiv.0712.3333,
title = {On the approximability of the vertex cover and related problems},
author = {Qiaoming Han and Abraham P. Punnen},
journal= {arXiv preprint arXiv:0712.3333},
year = {2007}
}