低度图上的 Vertex Cover 问题变得更快与更难
数据结构与算法
2014-04-24 v2
摘要
在图中寻找最优 vertex cover 的问题是经典的 NP-完全问题，并且是 hitting set 问题的一个特例。另一方面，当在诱导几何对象的背景下提出时，hitting set 问题通常恰好等同于受限图类上的 vertex cover 问题。在这项工作中，我们探索了这种现象的一个特定实例。我们考虑击中由点集 P 诱导的所有轴平行板的问题，并表明它等同于在边集为两条 Hamiltonian Path 并集的图上寻找 vertex cover 的问题。我们表明后一个问题是 NP-完全的，并且我们还给出了一种算法，在最大度为四的图上寻找大小至多为 k 的 vertex cover，其运行时间为 。
引用
@article{arxiv.1404.5566,
title = {Vertex Cover Gets Faster and Harder on Low Degree Graphs},
author = {Akanksha Agrawal and Sathish Govindarajan and Neeldhara Misra},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.5566},
year = {2014}
}