Besov 型空间中的 Haar 系

某些 Besov 型空间 $B^{s,\tau}_{p,q}(\mathbb{R}^n)$ 可由 Fourier–Haar 系数的性质刻画。本文中，作者讨论了该刻画中参数 $s$、$\tau$、$p$、$q$ 与 $n$ 的一些必要限制。为此，作者通过 Besov 型空间 $B^{s,\tau}_{p,q}(\mathbb{R}^n)$ 度量 $\mathbb{R}^n$ 中单位立方体的特征函数 $\mathcal X$ 的正则性。此外，作者研究了使运算 $\langle f, \mathcal{X} \rangle$ 在 $B^{s,\tau}_{p,q}(\mathbb{R}^n)$ 上生成连续线性泛函的充要条件。