Besov 型空间与 Triebel-Lizorkin 型空间的逐点及极大函数刻画

本文建立了由 Yang 和 Yuan 引入的齐次 Besov 型空间 $\dot{B}^{s,\tau}_{p,q}(\mathbb{R}^n)$ 与齐次 Triebel-Lizorkin 型空间 $\dot{F}^{s,\tau}_{p,q}(\mathbb{R}^n)$ 的刻画。对于参数 $p$、$q$ 和 $\tau$ 的适当取值且 $0 < s < 1$ 时，我们通过分数阶 Haj\l asz 型梯度进行刻画；对于所有容许的参数值，我们通过 grand Littlewood-Paley 型极大函数进行刻画。这些刻画推广了 Koskela、Yang 和 Zhou 针对标准齐次 Besov 空间和 Triebel-Lizorkin 空间所获得的刻画结果。